Question

a与b是两个不相等的有理数，试判断实数是有理数还是无理数，并说明理由．

Answer 1

解：假设是有理数，
设其为A，即=A，
整理得：=．
由已知得：a=Ab，1=A，
即a=b，这与已知a≠b矛盾．所以原假设是有理数错误，
故是无理数．
分析：本例并未给出确定结论，需要解题者自己发现正确的结论，先假设是有理数，以其作为推理的基础，计算得出最后结论．
点评：本题主要考查了实数，实数分为有理数和无理数．有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式．
无理数，即非有理数之实数，不能写作两整数之比．