Question

一个不透明的口袋里装有白球2个、黄球1个、红球若干个，它们除颜色以外没有任何区别，小明把袋中的球充分搅匀，从中任意摸出一个，摸出的球恰好是白球的概率为

1

2

．
（1）直接写出口袋中红球的个数；
（2）若小明将第一次摸到的球放在桌上，然后从口袋再摸出一个球，请你用列表或画树状图的方法求两次摸到不同颜色球的概率．

Answer 1

分析：（1）摸出的球恰好是白球的概率为

1

2

，说明口袋里共有4个球，即可得出红球有4-2-1=1个．
（2）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．

解答：解：（1）1个
（2）（解法一）
列举所有等可能的结果，画树状图：

（8分）
由上图可知，共有12种机会均等的情况，其中两次摸到不同颜色球占10种
∴P（两次摸到不同颜色球）=

10

12

=

5

6

（9分）
（解法二）
列表如下：

（8分）
由上表可知，共有12种机会均等的情况，其中两次摸到不同颜色球占10种∴P（两次摸到不同颜色球）=

10

12

=

5

6

（9分）．

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．