Question

13．利用平方差公式分母有理化：
（1）$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$-$\sqrt{2}$
（2）$\frac{2}{\sqrt{2}-1}$+$\sqrt{18}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

Answer 1

分析 （1）先找出有理化因式，再分母有理化，合并同类二次根式即可；
（2）先分母有理化、化二次根视为最简二次根式，再合并同类二次根式即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{3}$$+\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$
=$\sqrt{3}$；
（2）原式=2（$\sqrt{2}$+1）+3$\sqrt{2}$-4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=2$\sqrt{2}$+2+3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$
=3$\sqrt{2}$+2．

点评 本题考查了分母有理化以及平方差公式，掌握有理化因式和平方差公式是解题的关键．