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    【题目】小明家、食堂、图书馆依次在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着云图书馆读报，然后回家。如图反映了这个过程，小明离家的距离与时间之间的对应关系，下列说法错误的是（ ）

    A. 小明从家到食堂用了8min B. 小明家离食堂0.6km，食堂离图书馆0.2km

    C. 小明吃早餐用了30min，读报用了17min D. 小明从图书馆回家的平均速度为0.08km/min

    【答案】C

    【解析】根据题意，分析图象，结合简单计算，可以得到答案.

    A. 小明从家到食堂用了8min，故A选项说法正确;

    B. 小明家离食堂0.6km，食堂离图书馆0.8-0.6=0.2（km），故B选项说法正确；

    C. 小明吃早餐用了25-8=17（min），读报用了58-28=30（min），故C选项错误；

    D. 小明从图书馆回家的平均速度为0.8÷（68-58=）0.08（km/min），故D选项正确.

    故选：C.

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    【题目】某商品公司为指导某种应季商品的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行调查基础上，对今年这种商品的市场售价和生产成本进行了预测并提供了两个方面的信息：如图（1）（2）．

    注：两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份一件商品的售价和成本，生产成本6月份最高；图（1）的图象是线段，图（2）的图象是抛物线．
    （1）在3月份出售这种商品，一件商品的利润是多少？
    （2）设t月份出售这种商品，一件商品的成本Q（元），求Q关于t的函数解析式．
    （3）设t月份出售这种商品，一件商品的利润W（元），求W关于t的函数解析式．
    （4）问哪个月出售这种商品，一件商品的利润最大？简单说明理由．

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    【题目】一家商店因换季将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的4折出售将亏40元，而按标价8折出售将赚40元．问：

    （1）每件服装的标价是多少元？

    （2）每件服装的成本是多少元？

    （3）为了保证不亏损，最多可以打几折？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列材料：小华遇到这样一个问题：
    已知：如图1，在△ABC中，三边的长分别为AB= ，AC= ，BC=2，求∠A的正切值．
    小华是这样解决问题的：
    如图2所示，先在一个正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中画出格点△ABC（△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），然后在这个正方形网格中再画一个和△ABC相似的格点△DEF，从而使问题得解．

    （1）如图2，△DEF中与∠A相等的角为 ， ∠A的正切值为 ．
    （2）参考小华的方法请解决问题：若△LMN的三边分别为LM=2，MN=2 ，LN=2 ，求∠N的正切值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD中，AB=AD=2，∠A=60°，BC=，CD=3．

    （1）求∠ADC的度数；

    （2）求四边形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图2是装有三个小轮的手拉车在“爬”楼梯时的侧面示意图，定长的轮架杆OA，OB，OC抽象为线段，有OA=OB=OC，且∠AOB=120°，折线NG﹣GH﹣HE﹣EF表示楼梯，GH，EF是水平线，NG，HE是铅垂线，半径相等的小轮子⊙A，⊙B与楼梯两边都相切，且AO∥GH．
    （1）如图2①，若点H在线段OB时，则 的值是；
    （2）如果一级楼梯的高度HE=（8 +2）cm，点H到线段OB的距离d满足条件d≤3cm，那么小轮子半径r的取值范围是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在棋盘中建立如图的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们分别是（﹣1，1），（0，0）和（1，0）．
    （1）如图2，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；
    （2）在其他格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标．（写出2个即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】材料1：反射定律

    当入射光线AO照射到平面镜上时，将遵循平面镜反射定律，即反射角（∠BOM）的大小等于入射角（∠AOM）的大小，显然，这两个角的余角也相等，其中法线（OM）与平面镜垂直，并且满足入射光线、反射光线（OB）与法线在同一个平面．

    材料2：平行逃逸角

    对于某定角∠AOB=α（0°＜α＜90°），点P为边OB上一点，从点P发出一光线PQ（射线），其角度为∠BPQ=β（0°＜β＜90°），当光线PQ接触到边OA和OB时会遵循反射定律发生反射，当光线PQ经过n次反射后与边OA或OB平行时，称角为定角α的n阶平行逃逸角，特别地，当光线PQ直接与OA平行时，称角β为定角α的零阶平行逃逸角．

    （1）已知∠AOB=α=20°，

    ①如图1，若PQ∥OA，则∠BPQ=　 　°，即该角为α的零阶平行逃逸角；

    ②如图2，经过一次反射后的光线P1Q∥OB，此时的∠BPP1为α的平行逃逸角，求∠BPP1的大小；

    ③若经过两次反射后的光线与OA平行，请补全图形，并直接写出α的二阶平行逃逸角为　 　°；

    （2）根据（1）的结论，归纳猜想对于任意角α（0°＜α＜90°），其n（n为自然数）阶平行逃逸角β=　 　（用含n和a的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学校“数学魔盗团”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买1个A种魔方比1个B种魔方多花5元．

    (1)求这两种魔方的单价；

    (2)结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个(其中A种魔方不超过50个)．“双11期间”某商店有两种优惠活动，如图所示．请根据以上信息填空：购买A种魔方________个时选择活动一盒活动二购买所需费用相同．

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