Question

自然数x的首位数字是2，末位数字是5，对调x的首、末两位数字得到y，y恰好是x的2倍加2，若x≤10000．则x=

25或295或2995

．

Answer 1

分析：由x≤10000，所以可以分别从x是两位数，三位数，四位数去分析，由自然数x的首位数字是2，末位数字是5，对调x的首、末两位数字得到y，y恰好是x的2倍加2，即可列方程求解．

解答：解：①设是两位数，
则x=25，y=52，
则2x+2=52=y，符合题意；
设x是三位数，中间的数为a，
则：x=200+10a+5，y=500+10a+2，
∴2（200+10a+5）+2=500+10a+2，
解得：a=9，
∴此时x=295；
③设此x为四位数，中间的两位数为b，
则x=2000+10b+5，y=5000+10b+2，
∴2（2000+10a+5）+2=5000+10a+2，
解得：a=99，
∴此时x=2995；
∴x=25或295或2995．
故答案为：25或295或2995．

点评：此题考查了一元一次方程的应用问题．此题难度适中，解题的关键是根据题意求得方程，注意分类讨论思想的应用．