Question

甲，乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地，停留1小时后按原路以另-速度匀速返回，直到两车相遇．乙车的速度为每小时60千米．如图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）请将图中的（　　）内填上正确的值，并直接写出甲车从A到B的行驶速度；
（2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）求出甲车返回时行驶速度及A、B两地的距离．

Answer 1

分析：（1）根据题意结合图象，知3小时时，甲车到达B地，3小时和4小时之间是甲车停留的1小时，根据乙车的速度为每小时60千米，则4小时时，两车相距60千米，即为（　　）所填写的内容；根据3小时内两车的路程差是120米，得1小时两车的路程差是40米，又乙车的速度是每小时60千米，即可求得甲车的速度；
（2）设解析式为y=kx+b，把已知坐标（4.4，0）和（4，60）代入可求解．根据横坐标的x的取值范围可知自变量x的取值范围；
（3）设甲车返回行驶速度为v千米/时，根据两车用0.4小时共同开了60km即可求解；根据（1）中求得的甲的速度和甲3小时到达B地即可求得两地的距离．

解答：解：（1）60；甲车从A到B的行驶速度：100千米/时；

（2）设y=kx+b，把（4，60），（4.4，0）代入，得

4k+b=60 4.4k+b=0

，
解，得

k=-150 b=660

．
∴y=-150x+660，
自变量x的取值范围是：4≤x≤4.4；

（3）设甲车返回行驶速度为v千米/时，
有0.4×（60+v）=60，
得v=90（千米/时）．
A、B两地的距离是3×100=300（千米）．

点评：解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．