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    如图所示，将一张长3cm，宽1cm的长方形纸片ABCD，沿对角线BD折叠，求图中AE的长是_________cm.

                                                            

                                                        

     

     

     

    【答案】

       

    【解析】由题意可知CD=DF=1,三角形ABE与三角形FDF全等，设AE=X，则DE=3—X，在直角三角形DEF中，利用勾股定理可以得出X=

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•德州）如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．
    （1）求证：∠APB=∠BPH；
    （2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；
    （3）设AP为x，四边形EFGP的面积为S，求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：013

    如图所示，将一张矩形纸片ABCD，如图那样折起，使顶点C落在处，其中AB=4，若，则折痕ED长为( ).

    A.4　　　　　　　　　　 B.　　　　　　 C.8　　　　　　 D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，将一张长3cm，宽1cm的长方形纸片ABCD，沿对角线BD折叠，求图中AE的长是_________cm.

                                                            

                                                        

     

     

     

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（山东德州卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．

    （1）求证：∠APB=∠BPH；

    （2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；

    （3）设AP为x，四边形EFGP的面积为S，求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

     

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