Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=12．
（1）求AB的长；
（2）求sinA、cosA的值；
（3）求sin²A+cos²A的值；
（4）比较sinA、cosB的大小．

Answer 1

解：（1）由勾股定理得，
AB====3；

（2）在Rt△ABC中有，
cosA===，
sinA===；

（3）在Rt△ABC中有，
sin²A+cos²A=（）²+（）²=1；

（4）由上题值，sinA＞cosB．
分析：根据题中所给的条件，在直角三角形中解题，根据角的正弦值与三角形边的关系及勾股定理，然后再代入三角函数进行一一求解．
点评：本题考查了解直角三角形的能力，主要考查解直角三角形的定义，由直角三角形已知元素求未知元素的过程，只要理解直角三角形中边角之间的关系即可求解．