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    【题目】在四边形ABCD中,如果∠B+∠C=180°,那么 (　　)

    A. AB∥CD B. AD∥BC C. AB与CD相交 D. AB与DC垂直

    【答案】A

    【解析】

    ∠B与∠C是直线AB，CD被直线BC所截构成的同旁内角，根据∠B+∠C=180°，得到AB∥CD．

    ∵∠B+∠C=180°，

    ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．

    故选：A．

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    A.甲
    B.乙
    C.丙
    D.丁

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    （2）已知△ABC中，∠C是其最小的内角，过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，请探求∠ABC与∠C之间的关系．

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    ∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义）

    ∴∠2=________．（________．），

    ∴AB∥EF（________．）

    ∴∠3=________．（________．）

    又∠B=∠3（已知）

    ∴∠B=________．（等量代换）

    ∴DE∥BC（________．）

    ∴∠C=∠AED（________．）．

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