Question

言老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：

(1)请你分别观察a、b、c与n之间的关系，并用含自然数n(n＞1)的代数式表示a＝________，b＝________，c＝________．

(2)猜想：以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)n²－1，2n，n²＋1；

　　(2)是直角三角形．理由如下：

　　因为a²＋b²＝(n2－1)²＋(2n)²＝n⁴－2n²＋1＋4n²＝n⁴＋2n²＋1＝(n²＋1)²＝c²．