Question

8、下列命题正确的是（　　）

A、三角形内心到三角形的三个顶点的距离相等

B、三角形重心是内角平分线的交点

C、三角形的外心是其外接圆的圆心

D、三角形的外心在其外部，内心在内部

Answer 1

分析：利用圆内接三角形和三角形的外接圆的知识，对各选项分别分析判断，即可得出结果．

解答：解：A、三角形的内心是由三角形三个角的角平分线的交点，故内心是到三角形的三边的距离相等．故A错误；
B、三角形的重心是三角形的三条中线的交点，故B错误；
C、三角形的外心是三角形三边的中垂线的交点，故是其外接圆的圆心；故C正确；
D、不一定；若三角形为锐角三角形，其外心和内心都在内部，故D错误．
故选C．

点评：本题主要考查的是三角形的外接圆和三角形的内切圆的知识的综合应用，属于中等题目．