Question

（2013•长春）如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD．若∠B=65°，则∠ADC的大小为

65

度．

Answer 1

分析：根据作法可得AB=CD，BC=AD，然后利用“边边边”证明△ABC和△CDA全等，再根据全等三角形对应角相等解答．

解答：解：∵以点A为圆心，以BC长为半径作弧；以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，
∴AB=CD，BC=AD，
在△ABC和△CDA中，

AB=CD BC=AD AC=CA

，
∴△ABC≌△CDA，
∴∠ADC=∠B=65°．
故答案为：65．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，根据作法得到全等三角形相等的边是解题的关键．