Question

8．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　）

• A． 三个内角之比为1：1：2
• B． 三条边之比为1：2：$\sqrt{5}$
• C． 三条边之比为5：12：13
• D． 三个内角之比为3：4：5

Answer 1

分析 根据三角形的内角和定理得出A是直角三角形，D不是直角三角形，由勾股定理的逆定理得出B、C是直角三角形，从而得到答案．

解答 解：A、三个内角之比为1：1：2，
因为根据三角形内角和定理可求出三个角分别为45°，45°，90°，
所以是直角三角形，故正确；
B、三条边之比为1：2：$\sqrt{5}$，
因为1²+2²=（$\sqrt{5}$）²，其符合勾股定理的逆定理，
所以是直角三角形，故正确；
C、三条边之比为5：12：13，
因为5²+12²=13²，其符合勾股定理的逆定理，
所以是直角三角形，故正确；
D、三个内角之比为3：4：5，
因为根据三角形内角和公式得三个角中没有90°角，
所以不是直角三角形，故不正确．
故选：D．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理、三角形内角和定理、直角三角形的判定；熟练掌握勾股定理的逆定理和三角形内角和定理是解决问题的关键．