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9.已知9y2-16=0,且y为正数,求3y+60的算术平方根和立方根.

分析 先根据“9y2-16=0,且y为正数”求出y的值,再求出3y+60的值,根据算术平方根和立方根的定义解答即可.

解答 解:∵9y2-16=0,且y为正数,
∴y=$\frac{4}{3}$,
∴3y+60=3×$\frac{4}{3}$+60=64,
∴$\sqrt{64}$=8,$\root{3}{64}$=4.

点评 本题考查的是立方根、平方根以及算术平方根,熟知平方根及立方根的定义是解答此题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.如图,抛物线y=-x2+4ax-3经过点M(2,1),交x轴于A、B,交y轴负半轴于C,平移CM交x轴于D,交对称轴右边的抛物线于P,使DP=CM,求点P的坐标.

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20.如图,⊙O的弦ED,CB的延长线交于点A,若BD⊥AE,AB=4,BC=2,AD=3,则DE=5,CD=3$\sqrt{2}$.

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17.如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点.求证:DE=$\frac{1}{2}$BC,DE∥BC.

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4.阅读探索:
(1)若a>b,b>c,则a,c的大小关系是a>c.若a≥b,b≥c,则a,c的大小关系是a≥c.若a≥b,b>c,则a,c的大小关系是a>c.
拓展提高:
(2)已知a>b,m>n,试比较a+m与b+n的大小,并结合上述规律说明理由.
能力运用:
(3)已知x,y满足-2≤x+y≤4,0≤2x-y<8,分别求出x,y的取值范围.

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14.用公式法解下列方程:
(1)3x2+4=7x;
(2)2x2+$\frac{7}{3}$x=1;
(3)5x2-13x-5=0;
(4)3x2+4x-7=0;
(5)$\sqrt{2}$x2-4$\sqrt{3}$x-2$\sqrt{2}$=0;
(6)x2-(1+2$\sqrt{3}$)x+$\sqrt{3}$-3=0.

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1.方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{xy}{3x-2y}=\frac{1}{8}}\\{\frac{xy}{2x+3y}=\frac{1}{7}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{13}{5}}\\{y=\frac{13}{38}}\end{array}\right.$.

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18.去括号:-(a-2b-c)=-a+2b+c.

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19.解方程
(1)x2=2x     
(2)x2-x-6=0
(3)x2-6x-4=0(用配方法) 
(4)2x2+3x-4=0.

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