点A（1，2），点B（6，9），点P在y轴上移动，若△PAB的周长取最小值时，点P的坐标是________．

（0，3）
分析：AB的长度一定，要使△PAB的周长取最小值，需要满足PA+PB取最小值，利用轴对称的性质确定点P的位置，求出A'B的函数解析式后即可得出点P的坐标．
解答：

解：过点A作关于y轴的对称点A'，连接A'B，则A'B与y轴的交点即为点P的位置，
∵点A的坐标为（1，2），
∴点A'的坐标为（-1，2），
设直线A'B的解析式为y=kx+b，则
$\text{[math]}$ ，
解得： $\text{[math]}$ ，
即直线A'B的解析式为y=x+3，
令x=0，则y=3．
故点P的坐标为：（0，3）．
故答案为：（0，3）．
点评：本题考查了轴对称求最短路径的问题，解答这类题目可以归结为一个模式：找一个点关于直线的对称点，然后连接对称点与另一个点，则与对称直线的交点即是要求的点．

练习册系列答案

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如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6），点B，点C分别在x轴的负半轴和正半轴上，

OB，OC的长分别是方程x²-4x+3=0的两根（OB＜OC）．
（1）求B，C两点的坐标；
（2）在坐标平面内是否存在点Q和点P（点P在直线AC上），使以O、P、C、Q为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若平面内有M（1，-2），D为线段OC上一点，且满足∠DMC=∠BAC，∠MCD=45°，求直线AD的解析式．

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（1，-3）

．

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（2012•黄浦区二模）已知一次函数y=x+1的图象和二次函数y=x²+bx+c的图象都经过A、B两点，且点A在y轴上，B点的纵坐标为5．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）将此二次函数图象的顶点记作点P，求△ABP的面积；
（3）已知点C、D在射线AB上，且D点的横坐标比C点的横坐标大2，点E、F在这个二次函数图象上，且CE、DF与y轴平行，当CF∥ED时，求C点坐标．

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（1）四边形PP′Q′Q 是

矩

形．
（2）求y₁与y₂关于x的函数关系式．
（3）设P点的横坐标为t（t＞2且t≠4），四边形PP′Q′Q的周长为y，试求y与t的函数关系式．
（4）当四边形PP′Q′Q是正方形，请直接写出P点的坐标．

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（2013•恩施州）如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，抛物线过点B、C和D（3，0）．
（1）求直线BD和抛物线的解析式．
（2）若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似，求所有满足条件的点N的坐标．
（3）在抛物线上是否存在点P，使S_△PBD=6？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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点A（1，2），点B（6，9），点P在y轴上移动，若△PAB的周长取最小值时，点P的坐标是________．