Question

魔术师刘谦在2010年央视春晚中表演的纸牌魔术让我们感受到魔术的神奇，他创造的“奇迹”给我们带来了很多快乐．请你用数学知识解答下面的问题：把一副普通扑克牌中的4张：黑桃2，红心3，梅花4，黑桃5，洗匀后正面朝下放在桌面上．
（1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？
（2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张． 请用树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和小于7的概率．

Answer 1

分析：（1）根据一副普通扑克牌中的4张：黑桃2，红心3，梅花4，黑桃5，洗匀后正面朝下放在桌面上，即可得出黑桃一共有2张，即可得出它在总数中所占比例；
（2）利用树状图列举出所有可能即可得出答案．

解答：解：（1）P（黑桃）=

2

4

=

1

2

．
（2）结合树状图即可得出：P（  和小于7）=

4

12

=

1

3

．

点评：此题主要考查了画树状图求概率，利用求概率的方法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

得出是解决问题的关键．