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(2008•达州)如图,某花园小区一圆形管道破裂,修理工准备更换一段新管道,现在量得污水水面宽度为80cm,水面到管道顶部距离为20cm,则修理工应准备内直径是    cm的管道.
【答案】分析:建模画图,根据垂径定理和勾股定理求解.
解答:解:如图,CD=20cm,AB=80cm,
∵C0⊥AB,
∴D为AB的中点,即AD=BD,
设OB=xcm,BD=40cm,OD=OC-CD=(x-20)cm,
在Rt△OBD中,OB2=DO2+BD2
则x2=1600+(x-20)2
解得x=50,
则直径为100cm.
点评:主要考查了垂径定理的运用.垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧.解此类题一般要把半径、弦心距、弦的一半构建在一个直角三角形里,运用勾股定理求解.
练习册系列答案
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(1)若△AOB的外接圆与y轴交于点D,求D点坐标.
(2)若点C的坐标为(-1,0),试猜想过D,C的直线与△AOB的外接圆的位置关系,并加以说明.
(3)二次函数的图象经过点O和A且顶点在圆上,求此函数的解析式.

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A.S1=S4
B.S1+S4=S2+S3
C.S1S4=S2S3
D.都不对

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