Question

17．（1）先化简，再求值：（3x-1）（x-2）-3x（x-1），其中x=$\frac{1}{2}$．
（2）（$\frac{2}{3}$）²⁰¹⁴×（-1.5）²⁰¹⁵．
（3）已知3a-2b=2，求27^a÷9^b的值．

Answer 1

分析 （1）原式利用多项式乘以多项式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；
（2）原式利用积的乘方运算法则变形，计算即可得到结果；
（3）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=3x²-6x-x+2-3x²+3x=-4x+2，
当x=$\frac{1}{2}$时，原式=-2+2=0；
（2）原式=（$\frac{2}{3}$）²⁰¹⁴×（-1.5）²⁰¹⁴×（-1.5）=[$\frac{2}{3}$×（-1.5）]²⁰¹⁴×（-1.5）=-1.5；
（3）∵3a-2b=2，
∴原式=3^3a-2b=9．

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．