Question

下列说法中，正确的是

1. A.
   两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
2. B.
   两腰对应相等的两个等腰三角形全等
3. C.
   两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
4. D.
   两锐角对应相等的两个直角三角形全等

Answer 1

C
分析：A、利用举反例的方法，画出符合条件的两个三角形，但是不全等，即可得到此说法错误；
B、举反例的方法，画出符合条件的两个三角形，但是不全等，此说法错误；
C、两个三角形的条件满足公理ASA，此说法正确；
D、根据全等三角形的判别方法可知：两三角形要全等，至少有一边对应相等，即可得到此说法错误．
解答：A、根据条件AC=AD，AB=AB，∠B=∠B画出如下图形：
．
从图中看出△ABC与△ABD显然不全等，此说法错误；
B、根据条件画出图形，满足AB=DE，AC=DF，
．
从图中看出两三角形一个锐角三角形，一个为钝角三角形，显然不全等，此说法错误；
C、根据全等三角形的判别公理：ASA，得出两三角形一定全等，此说法正确；
D、根据条件画出图形，要求DE∥BC，所以∠A=∠A，∠AED=∠C，
．
显然△ADE与△ABC不全等，此说法错误．
故选C．
点评：此题考查了全等三角形的判定，关键是牢记SSS，SAS，ASA，AAS，直角三角形HL全等方法，此外要说明一个命题为假命题只需举一个反例即可，要说明一个命题为真命题，需要经过严格的证明（公理不需证明）．