Question

当a=

3

-1时，求

a2-2a+1

-

1+4a+4a2

的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：根据二次根式的性质化简得出原式=-3a，代入求出即可．

解答：解：∵a=

3

-1，
∴a-1＜0，2a+1＞0，
∴

a2-2a+1

-

4a2+4a+1

=

(a-1)2

-

(2a+1)2

=（1-a）-（2a+1）=-3a，
当a=

3

-1时；
原式=-3×(

3

-1)
=3-3

3

．

点评：本题考查了二次根式的性质和二次根式的化简的应用，主要考查学生的化简和计算能力．