Question

（2003•湘潭）已知x²-ax+7在有理数范围内能分解成两个因式的积，则正整数a的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：已知x²-ax+7在有理数范围内能分解成两个因式的积，即可以分解成（x-1）（x-7）的形式，由此可以求得a的值为8．
解答：解：∵x²-ax+7在有理数范围内能分解成两个因式的积，且a为正整数a，
∴x²-ax+7=（x-1）（x-7）=x²-8x+7，
∴a=8．
故填：8．
点评：解题关键是利用已知条件对x²-ax+7进行因式分解，从而确定a的取值范围．