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    现有4根小木棒，长度分别为：2，3，4，5（单位：cm），从中任意取出3根．
    （1）请用画树状图或列表的方法表示取出的3根小棒的所有可能情况；
    （2）如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率．
    考点：列表法与树状图法,三角形三边关系
    专题：
    分析：（1）利用列举法即可列举出所选的3根小木棒的所有可能情况；
    （2）由能搭成三角形的情况有3种，利用概率公式求解即可求得答案．
    解答：解：（1）所有可能情况：（2，3，4）、（2，3，5）、（2，4，5）、（3，4，5）；

    （2）∵能搭成三角形的情况有3种，
    ∴能搭成三角形的概率为
    3
    4
    ．
    点评：本题考查了列举法求概率的知识．此题难度不大，注意要不重不漏，注意概率=所求情况数与总情况数之比．
    练习册系列答案
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    如图，长方形ABCD的各边平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙同时从点E（2，0）出发，沿长方形ABCD的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后第10次相遇地点的坐标是
     
    ．

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    如图，AE，BD交于点C，BA⊥AE于点A，ED⊥BD于点D，若AC=4，AB=3，CD=2，则CE=
     
    ．

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    热气球探测器显示，热气球在点A处看到某小山底部点C的俯角为30°，后垂直上升一定高度至点B，看到点C的俯角为60°，热气球与小山的水平距离为1800米，如图，求热气球垂直上升的高度AB（结果精确到1米，参考数据
    		3
    ≈1.732）．

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    在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，且AD=AE，连接CD，BE，过点A作AF⊥BE交BC于F，过点F作FG⊥CD交CA于G．证明：
    （1）∠AFB=∠GFC；
    （2）AE=CG．

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    如图，在△ABC中，AB=AC，点D（不与点B重合）在BC上，点E是AB的中点，过点A作AF∥BC交DE延长线于点F，连接AD，BF．
    （1）求证：△AEF≌△BED．
    （2）若BD=CD，求证：四边形AFBD是矩形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠BAC的平分线AO交BC于点D，点H为AO上一动点，（不与点A重合）过点H作直线l⊥AO于H，分别交直线AB、AC、BC、于点N、E、M．
    （1）如图1，直接写出AN与AE的数量关系是
     
    ．
    （2）当直线l经过点C时（如图2），求证：BN=CD；
    （3）当M是BC中点时，写出CE和CD之间的等量关系，并加以证明；
    （4）请直接写出过点H的直线l在射线AO上移动（点H不与点A重合）的过程中，BN、CE、CD之间的等量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程
    m
    x2-9
    +
    2
    x-3
    =
    1
    x-3
    无解，求方程无解时m的值．

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    用配方法和公式法分别解一元二次方程：（x+1）（x-1）+2（x+3）=9．

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