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小明的爸爸骑自行车从家出发，沿一条直路到相距2400m的风景区送货，他出发的同时，小明以80m/min速度从风景区沿同一条道路步行回家，设他们出发后经过t min时，小明的爸爸与家之间的距离为s₁ m，小明与家之间的距离为s₂m，图中折线OABD、线段EF分别表示s₁、s₂与t之间函数关系的图象．

(1)求s2与t之间的函数关系式；

(2)小明的爸爸在风景区停留2min后沿原路返回，并计划比小明早6 min到家为小明准备洗澡水，请你帮助小明的爸爸确定返回时的骑车速度，并计算距离家还有多远时小明的爸爸在返回途中追上小明．

(1)t＝2400÷80＝30(min)．……1分

设s₂＝kt＋b，将(0，2400)和(30，0)代入得

……2分

解得

∴s₂＝－80t＋2400；……3分

(2)30－14－6＝10．

2400÷10＝240m/min．……4分

由题意得点D坐标为(24，0)．

设直线BD的函数关系式为：s₁＝pt＋q，其中，14≤t≤24．

由解得

∴当14≤t≤24时，s₁＝－240t＋5760．……6分

由－80t＋2400＝－240t＋5760解得：t＝21．……7分

当t＝21时，s₂＝720．……8分

答：小明的爸爸返回时的骑车速度应为240m/min，距离家还有720m时小明的爸爸在返回途中追上小明．

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