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    观察下列算式，你会发现什么规律，你能用乘法公式或如图所示加以解释吗？

    (1)

    1×3＋1＝4＝22

    2×4＋1＝9＝32

    3×5＋1＝16＝42

    4×6＋1＝25＝52

    …

    (2)

    1＝12

    1＋3＝4＝22

    1＋3＋5＝9＝32

    1＋3＋5＋7＝16＝42

    …

    答案：
    解析：

    (1)

    解：n(n＋2)＋1＝n2＋2n＋1＝(n＋1)2

    (2)

    　　解：1＋3＋…＋(2n－3)＋(2n－1)

    　　＝[1＋(n－1)]＋[3＋(2n－3)]＋…＋[(n－1)＋(n＋1)]

    　　＝2n·＝n2(当n为偶数)；

    　1＋3＋…＋(2n－3)＋(2n－1)

    　　＝[1＋(n－1)]＋[3＋(2n－3)]＋[(n－2)＋(n＋2)]＋n

    　　＝2n·＋n

    　　＝n2－n＋n＝n2


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列算式，你会发现有什么规律？
    		1×3+1
    =
    		4
    =2    ；
    		2×4+1
    =
    		9
    =3    ；
    		3×5+1
    =
    		16
    =4    ；
    …
    请你找出规律，并用字母n表示上面规律
    		n(n+2)+1
    =
    		(n+1)2
    =n+1
    		n(n+2)+1
    =
    		(n+1)2
    =n+1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列算式，你会发现什么规律？
    1×3+1=4=22：
    2×4+1=9=32：
    3×5+1=16=42：
    4×6+1=25=52
    …
    请你把发现的规律用含字母n（n≥2且n为整数）的式子表示出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    观察下列算式，你会发现什么规律？
    1×3+1=4=22：
    2×4+1=9=32：
    3×5+1=16=42：
    4×6+1=25=52
    …
    请你把发现的规律用含字母n（n≥2且n为整数）的式子表示出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    观察下列算式，你会发现有什么规律？
    数学公式；
    数学公式；
    数学公式；
    …
    请你找出规律，并用字母n表示上面规律________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    观察下列算式，你会发现什么规律？
    1×3+1=4=22：
    2×4+1=9=32：
    3×5+1=16=42：
    4×6+1=25=52
    …
    请你把发现的规律用含字母n（n≥2且n为整数）的式子表示出来．

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