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    x-2的平方根为±2，3x+y+1的立方根为3，则x2+y2的平方根为________．

    ±10
    分析：根据平方根算出x-2的值，根据立方根求出3x+y+1的值，然后联立求出x、y的值，再代入求出x2+y2的值，然后根据平方根的定义进行求解即可．
    解答：根据题意得，x-2=（±2）2=4①，
    3x+y+1=33=27②，
    ①②联立解得x=6，y=8，
    ∴x2+y2=62+82=100，
    ∵（±10）2=100，
    ∴x2+y2的平方根为±10．
    故答案为：±10．
    点评：本题考查了平方根、立方根的定义，根据题意求出x、y的值是解题的关键，
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    		10
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    		10
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    		10
    )x-1    的平方根为
     
    ．

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    在数学里，我们规定：a-n=
    1
    an
     （a≠O）．无论从仿照同底数幂的除法公式来分析，还是仿照分式的约分来分析，这种规定都是合理的．正是有了这种规定，指数的范围由非负数扩大到全体整数，概念的扩充与完善使我们解决问题的路更宽了．例如a2•a-3=a2+（-3）=a-1=
    1
    a
    ．数的发展经历了漫长的过程，其实人们早就发现了非实数的数．人们规定：i2=-1，这里数i类似于实数单位1，它的运算法则与实数运算法则完全类似：2i+
    1
    3
    i=
    7
    3
    i（注意：由于非实数与实数单位不同，因此像2+i之类的运算便无法继续进行，2+i就是一个非实数的数），6•0.5i=3i； 2i•3i=6i2=-6；（3i）2=-9；-4的平方根为±2i；如果x2=-7，那么x=±
    		7
    i．…数的不断发展进一步证实，这种规定是合理的．
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    49
    49
    ．

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    8的立方根为
    2
    2
    ，
    		81
    的平方根为
    ±3
    ±3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个正数的平方根为2a-3和-a+1，则a的值为
    2
    2
    ．

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