Question

如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=DC，AE∥DF且AE=DF，问EC与FB相等吗？请说明理由．

Answer 1

解：EC=FB．（1分）
∵AE∥DF，
∴∠EAC=∠FDB．（1分）
∵AB=DC，BC=BC，
∴AC=DB．（2分）
∵AE=DF，
∴△EAC≌△FDB．（1分）
∴EC=FB．（1分）
分析：因为AB=DC，AE∥DF，所以∠EAC=∠FDB，AC=DB．又因为AE=DF，故△EAC≌△FDB，则EC=FB．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质及平行线的性质的知识，三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．