Question

将抛物线y=（x-6）²+5的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到抛物线的解析式是

1. A.
   y=（x-5）²+7
2. B.
   y=（x-5）²-3
3. C.
   y=（x-7）²+7
4. D.
   y=（x-7）²-3

Answer 1

A
分析：先根据抛物线的顶点式得到抛物线y=（x-6）²+5的对称轴为直线x=6，顶点坐标为（6，5），则抛物线y=（x-6）²+5的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到抛物线的对称轴为直线x=6-1=5，顶点坐标为（5，7），然后再根据抛物线的顶点式即可得到平移后得到的抛物线的解析式．
解答：∵抛物线y=（x-6）²+5的对称轴为直线x=6，顶点坐标为（6，5），
∴抛物线y=（x-6）²+5的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到抛物线的对称轴为直线x=6-1=5，顶点坐标为（5，7），
∴平移后得到的抛物线的解析式为y=（x-5）²+7．
故选A．
点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：先把抛物线的解析式化为顶点式y=a（x-k）²+h，其中对称轴为直线x=k，顶点坐标为（k，h），若把抛物线先右平移m个单位，向上平移n个单位，则得到的抛物线的解析式为y=a（x-k-m）²+h+n；抛物线的平移也可理解为把抛物线的顶点进行平移．