“5•12 汶川大地震震惊全世界.面对人类特大灾害.在党中央国务院的领导下.全国人民万众一心.众志成城.抗震救灾．现在A.B两市各有赈灾物资500吨和300吨.急需运往汶川400吨.运往北川400吨.从A.B两市运往汶川.北川的耗油量如下表:汶川北川A市0.50.8B市1.00.4(1)若从A市运往汶川的赈灾物资为x吨.求完成以上运输所需总耗油量y的函数� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2008•达州）“5•12”汶川大地震震惊全世界，面对人类特大灾害，在党中央国务院的领导下，全国人民万众一心，众志成城，抗震救灾．现在A，B两市各有赈灾物资500吨和300吨，急需运往汶川400吨，运往北川400吨，从A，B两市运往汶川，北川的耗油量如下表：

	汶川（升/吨）	北川（升/吨）
A市	0.5	0.8
B市	1.0	0.4

（1）若从A市运往汶川的赈灾物资为x吨，求完成以上运输所需总耗油量y（升）与x（吨）的函数关系式；
（2）请你设计一种最佳运输方案，使总耗油量最少，并求出完成以上方案至少需要多少升油．

【答案】分析：本题可根据总耗油量=A市运往汶川和北川的耗油量的和+B市运往汶川和北川的耗油量的和．然后化简得出总耗油量和吨数的函数关系，然后根据函数的性质来判断出耗油量最少的方案．
解答：解：（1）由题意得：y=0.5x+（500-x）×0.8+（400-x）×1.0+[300-（400-x）]×0.4，
∵因为B市只有300吨物资，
∴A市至少要运送400-300=100吨物资到汶川且最多运送400吨物资到汶川，
即100≤x≤400，整理得y=760-0.9x（100≤x≤400）．

（2）要使y最小，则要x取最大值，即x=400，代入上式得y=760-0.9×400=400（升）．
方案是从A市运送400吨物资到汶川，其余物资全部运送到北川．
点评：本题主要考查了一次函数关系式的应用，注意自变量的取值范围不能遗漏．

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