Question

10、如图，在下列条件中，不能直接证明△ABD≌△ACD的是（　　）

A、BD=DC，AB=AC

B、∠ADB=∠ADC，BD=DC

C、∠B=∠C，∠BAD=∠CAD

D、∠B=∠C，BD=DC

Answer 1

分析：两个三角形有公共边AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判断全等三角形．

解答：解：∵AD=AD，
A、当BD=DC，AB=AC时，利用SSS证明△ABD≌△ACD，正确；
B、当∠ADB=∠ADC，BD=DC时，利用SAS证明△ABD≌△ACD，正确；
C、当∠B=∠C，∠BAD=∠CAD时，利用AAS证明△ABD≌△ACD，正确；
D、当∠B=∠C，BD=DC时，符合SSA的位置关系，不能证明△ABD≌△ACD，错误．
故选D．

点评：本题考查了全等三角形的几种判定方法．关键是根据图形条件，角与边的位置关系是否符合判定的条件，逐一检验．