利用角平分线的性质.找到△ABC内部距三边距离相等的点. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

利用角平分线的性质，找到△ABC内部距三边距离相等的点.

【答案】

三个内角平分线交点

【解析】

试题分析：根据角平分线上的点到角两边的距离相等即可判断.

△ABC内部距三边距离相等的点是三个内角平分线交点.

考点：角平分线的性质

点评：此类问题知识点独立，在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般.

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如图，OB、OC分别为∠ABC，∠ACB的平分线，∠BOC随着∠A的变化而变化．为探究∠A和∠BOC的关系，现采取如下两种方案，在变化过程中，设∠A为x°，∠BOC为y°．
方案甲：用量角器量出∠A、∠BOC的不断变化时的具体数据，并列表如下：

x	10	20	30	40	…
y	95	100	105	110	…

建立直角坐标系，并描点、连线，猜测y与x之间的函数关系，求出y与x的函数关系式．
方案乙：利用角平分线的性质及三角形内角和为180°的性质，直接进行计算，求出y与x之间的函数关系．
（1）若x=60°，则y=

．（请直接写

出结果）
（2）请采用方案甲或方案乙中的一种进行解答，得到∠A与∠BOC之间的关系．

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6、利用角平分线的性质，找到△ABC内部距三边距离相等的点．

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育新中学校园内有一块直角三角形（Rt△ABC）空地，如图所示，园艺师傅以角平分线AD为界，在其两侧分别种上了不同的花草，在△ABD区域内种植了一串红，在△ACD区域内种植了鸡冠花，并量得两直角边AB=20m，AC=10m，求一串红与鸡冠花两种花草各种植的面积（提示：利用角平分线的性质）

科目：初中数学 来源：《1.4 角平分线》2010年同步练习2（解析版） 题型：解答题

利用角平分线的性质，找到△ABC内部距三边距离相等的点．

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