Question

矩形ABCD的对角线交点为O，△OBA为一个等边三角形，已知此矩形的短边长2cm，则矩形的对角线长为

 

．

Answer 1

考点：矩形的性质

专题：

分析：先画图，根据矩形的性质可得出OA=OB=OC=OD，再由△OBA为一个等边三角形，可得OA=OB=AB，根据AB=2cm，得出对角线为4cm．

解答：解：∵四边形ABCD为矩形，
∴OA=OB，
∵△OBA为一个等边三角形，
∴OA=OB=AB，
∵AB=2cm，
∴OA=OB=2cm，
∴AC=4cm，
故答案为4cm．

点评：本题考查了矩形的性质，解题的关键是画出图形，题的难度中等．