Question

19、如图，一牧民从A点出发，到草地出发，到草地MN去喂马，该牧民在傍晚回到营帐B之前先带马去小河边PQ给马饮水（MN、PQ均为直线），试问牧民应走怎样的路线，才能使整个路程最短？（简要说明作图步骤，并在图上画出）

Answer 1

分析：作出点A关于MN的对称点A′，点B适于PQ的对称点B′，连接A′B′，交于MN，PQ于点C，点D，则AC，CD，BD是他走的最短路线．

解答：解：如图，分别作A点关于直线MN的
对称点A′、B点 关于直线PQ的对称点B′----（3分）
连接A′B′，分别交MN于点C，交PQ于点D，
连接AC、BD---------（6分）
∴路线AC+CD+BD最短．---------------（8分）

点评：本题考查了轴对称的性质-最短路线问题，利用两点之间线段最短的性质求解是解本题的关键．