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    4、a、b为自然数，且a=1999b，则a、b的最大公约数与最小公倍数的和等于
    2000b
    ．
    分析：根据题意，a，b为自然数，且a=1999b．从而得出最大公约数和最小公倍数．
    解答：解：∵a=1999b．
    1999是质数．从而可得a，b的最大公约数为b．
    最大公倍数为a．
    从而可得a、b的最大公约数与最小公倍数的和等于2000b．
    故答案为：2000b．
    点评：本题考查了最大公约数和最小公倍数的概念及应用．
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    设x1，x2，…，x7为自然数，且x1＜x2＜…＜x6＜x7，又x1+x2+…+x7=159，则x1+x2+x3的最大值是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式及其验证过程
    ①2
    2
    3
    =
    		2+
    2
    3
    ；验证：2
    2
    3
    =
    23
    3
    =
    2(22-1)+2
    22-1
    =
    		2+
    2
    3

    ②3
    3
    8
    =
    		3+
    3
    8
    ；验证：3
    3
    8
    =
    33
    8
    =
    3(32-1)+3
    32-1
    =
    		3+
    3
    8

    （1）参照上述等式及其验证过程的基本思路，猜想：5
    5
    24
    =
     
    ；
    （2）针对上述各式所反映的一般规律，请你猜想出用n（n为自然数，且n≥2）表示的等式，并给出验证．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7为自然数，且x1＜x2＜x3＜…x6＜x7，又x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=159，则x1+x2+x3的最大值是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式：2
    2
    3
    =
    		2+
    2
    3
    ，3
    3
    8
    =
    		3+
    3
    8
    ，4
    4
    15
    =
    		4+
    4
    15
    ，针对上述各式反映的规律，写出用n（n为自然数，且n≥2）表示的等式
     
    ．

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