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    已知：如图，DABC中，D是AB的中点，E是AC上的一点，EF∥AB，DF∥BE。

    （1）猜想：DF与AE间的关系是________。

    （2）证明你的猜想。

     

    答案：
    解析：

    		（1）DF与AE互相平分  （2）连结AF、DE，证明四边形ADEF是平行四边形

     


    提示：

    		合理添加辅助线构造平行四边形，利用平行四边形的对角线性质容易得到。

     


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    已知：如图，DABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．

    1.求证：∠DAC ＝∠DBA；

    2.求证：是线段AF的中点

    3.若⊙O 的半径为5，AF ＝，求tan∠ABF的值．

     

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    【小题1】求证：∠DAC ＝∠DBA；
    【小题2】求证：是线段AF的中点
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    【小题1】求证：∠DAC ＝∠DBA；
    【小题2】求证：是线段AF的中点
    【小题3】若⊙O 的半径为5，AF ＝ ，求tan∠ABF的值．

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    已知：如图，DABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．

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    （2）请判断A，D，F三点是否在以P为圆心，以PD为半径的圆上？并说明理由；
    （3）连接CD，若CD﹦3，BD ﹦4，求⊙O的半径和DE的长．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏苏州九年级中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，DABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．

    1.求证：∠DAC ＝∠DBA；

    2.求证：是线段AF的中点

    3.若⊙O 的半径为5，AF ＝ ，求tan∠ABF的值．

     

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