Question

如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC
（1）请画出△ABC向上平移3格，再向左平移2格所得△A′B′C′；
（2）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A（2，-1）、B（1，-4）．（在图中画出），然后写出点C、点C′的坐标：C（

 

，

 

）；C′（

 

，

 

）；
（3）△ABC的面积是

 

．

Answer 1

分析：（1）找出平移后的点A、B、C的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据点A的坐标，向左2格，向上1格，确定出原点坐标，然后建立平面直角坐标系，再根据平面直角坐标系写出点C、点C′的坐标；
（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积进行计算求解．

解答：解：（1）如图；

（2）点C坐标是C（3，-3），点C′的坐标是C′（1，0）；

（3）S_△ABC=2×3-

1

2

×1×3-

1

2

×2×1-

1

2

×2×1
=6-3.5
=2.5．

点评：本题考查了利用平移变换作图，根据平移的性质确定对应点的位置是解题的关键．（3）中求三角形的面积通常都是利用三角形所在的矩形的面积减去四周三角形的面积求解，此方法需要掌握．