Question

已知二次函数的图象如右图，则下列结论中，正确的结论有（　　）
①a+b+c＞0  ②a-b+c＜0   ③abc＜0   ④b=2a   ⑤b＞0．

• A、5个
• B、4个
• C、3个
• D、2个

Answer 1

分析：根据图象，当x=1时，y＞0，当x=-1时，y＜0，可判断①②；根据图象与y轴的交点位置可知c＞0，根据对称轴x=-

b

2a

＞0，可判断ab的符号，可判断③；根据对称轴x=-

b

2a

=1可判断④；由抛物线开口向下可知a＜0，又知对称轴x=-

b

2a

＞0，可判断b的符号．

解答：解：根据图象，当x=1时，y=a+b+c＞0，当x=-1时，y=a-b+c＜0，可知①②正确；
根据图象与y轴的交点位置可知c＞0，根据对称轴x=-

b

2a

＞0，且抛物线开口向下，a＜0，
可知b＞0，abc＜0，故③⑤正确；
根据对称轴x=-

b

2a

=1得b=-2a，可知④错误．
正确的是①②③⑤4个，故选B．

点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系．关键是明确图象的位置与系数之间的关系．