Question

（2009•自贡）我市荣县某水果批发市场，荔枝的价格如下表：

购买荔枝数量（kg）	不超过20kg	20kg以上但不超过40kg	40kg以上
每千克价格	6元	5元	4元

张阿姨分两次购买荔枝共50kg（第二次多于第一次），共付款264元，请问：张阿姨第一次，第二次各购买荔枝多少千克？

Answer 1

分析：本题两个等量关系为：第一次买的千克数+第二次买的千克数=50；第一次出的钱数+第二次出的钱数=264．对张阿姨买的荔枝的千克数，应分情况讨论：①当0＜x≤20，y≤40；②当0＜x≤20，y＞40③当20＜x＜25时，则25＜y＜30．

解答：解：设张阿姨第一次购买荔枝xkg，第二次购买荔枝ykg，由题意可得0＜x＜25．
则①当0＜x≤20，y≤40，则题意可得

x+y=50 6x+5y=264

，
解得：

x=14 y=36

；
②当0＜x≤20，y＞40时，由题意可

x+y=50 6x+4y=264

，
解得：

x=32 y=18

，（不合题意，舍去）；
③当20＜x＜25时，则25＜y＜30，此时张阿姨用去的款项为：
5x+5y=5（x+y）=5×50=250＜264（不合题意，舍去）．
答：张阿姨第一次购买荔枝14kg，第二次购买荔枝36kg．

点评：本题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是通过分类讨论，找到两个基本的等量关系后，应根据讨论的千克数找到相应的价格进行作答．