Question

【题目】小明在研究数学问题时发现一个有趣的现象：

（1）请你用不同的三位数（个位数字不能为0）再试试，写出你发现了什么有趣的现象.

（2）用你所学过的知识解释其中的道理.

Answer 1

【答案】（1）结果一定等于1089；（2）理由见解析.

【解析】试题分析：（1）验证即可；

（2）我们可设百位数字为a，十位数字为b，则个位数字为a-2，由此列出第一步与第二步的代数式，第三步根据整式的加减法的计算法则可得结果为198，由此即可解答．

解：(1)例如给出的是614 则614-416=198，198+891=1089.

(2)设百位数为a，十位数为b，个位数是a-2，

则第一步100a+100b+a-2，

第二步100（a-2）+10b+a=101a+10b-200，

第三步两数相减一定得198，

第四步交换差的百位数字与个位数字，的891，最后求和，

所以结果一定等于1089.