Question

7、把一张纸剪成5块，从所得的纸片中取出若干块，每块又剪成5块，如此下去，至剪完某一次后，共得纸片总数N可能是（　　）

A、1990

B、1991

C、1992

D、1993

Answer 1

分析：根据剪纸的规律，每一次都是在5的基础上多了4张，则剪了n次时，每次取出的纸片数分别为x₁，x₂，x₃，…，xn块，最后共得纸片总数N，根据数的整除性这一规律可得出答案．

解答：解：设把一张纸剪成5块后，剪纸还进行了n次，每次取出的纸片数分别为x₁，x₂，x₃，…，xn块，最后共得纸片总数N，则
　　N=5-x₁+5x₁-x₂+5x₂-…-x_n+5x_n
=1+4（1+x₁+x₂+…+x_n），
　　又N被4除时余1，N必为奇数，
　　而1991=497×4+3，1993=498×4+1，
∴N只可能是1993，
故选：D．

点评：此题必须探索出剪n次有的纸片数，然后根据数的整除性规律求得进行判断．