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    27、完成下列证明过程：
    如图，∠CAE是△ABC的一个外角，∠1=∠2，AD∥BC，求证：AB=AC．
    证明：∵AD∥BC（已知）
    ∴∠1=∠
    B
    （两直线平行，同位角相等）
    ∠2=∠
    C
    （
    两直线平行，内错角相等
    ）
    又∵∠1=∠2（已知）
    ∴
    ∠B
    =
    ∠C
    （等量代换）
    ∴AB=AC  （
    等角对等边
    ）．
    分析：根据平行线的性质和等角对等边的性质填空．
    解答：证明：∵AD∥BC（已知）
    ∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等）
    ∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）
    又∵∠1=∠2（已知）
    ∴∠B=∠C（等量代换）
    ∴AB=AC（等角对等边）．
    点评：本题主要利用平行线的性质和等角对等边的性质，书写证明过程是本题练习的重点．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、填空，完成下列证明过程．
    如图，△ABC中，∠B=∠C，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，
    求证：ED=EF．
    证明：∵∠DEC=∠B+∠BDE（
    三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和
    ），
    又∵∠DEF=∠B（已知），
    ∴∠
    BDE
    =∠
    CEF
    （等式性质）．
    在△EBD与△FCE中，
    ∠
    BDE
    =∠
    CEF
    （已证），
    BD
    =
    CE
    （已知），
    ∠B=∠C（已知），
    ∴△EBD≌△FCE（ASA）．
    ∴ED=EF（全等三角形的对应边相等）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网填空，完成下列证明过程．
    如图，如果△ABC≌△A1B1C1，AD平分∠BAC，A1D1平分∠B1A1C1，那么AD=A1D1．
    证明：∵△ABC≌△A1B1C1（已知）
    ∴
     
    =
     

    ∠B=∠B1∠
     
    =∠
     

    又∵AD平分∠BAC，A1D1平分∠B1A1C1
    ∴∠BAD=
    1
    2
    ∠BAC∠B1A1D1=
    1
    2
    ∠B1A1C1
    ∴∠
     
    =∠
     

    在△ABD与△A1B1D1中
     

    ∴△ABD≌△A1B1D1
     

    ∴AD=A1D1
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    填空，完成下列证明过程．
    如图，△ABC中，∠B=∠C，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B
    求证：ED=EF．
    证明：∵∠DEC=∠B+∠BDE
    三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和
    三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和
    ，
    又∵∠DEF=∠B（已知），∴∠
    BDE
    BDE
    =∠
    CEF
    CEF
    （等式性质）．
    在△EBD与△FCE中，
    ∠
    BDE
    BDE
    =∠
    CEF
    CEF
    （已证），
    BD
    BD
    =
    CE
    CE
    （已知），∠B=∠C（已知），
    ∴△EBD≌△FCE
    ASA
    ASA
    ．
    ∴ED=EF
    全等三角形对应边相等
    全等三角形对应边相等
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    填空，完成下列证明过程．
    如图，△ABC中，∠B=∠C，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B
    求证：ED=EF．
    证明：∵∠DEC=∠B+∠BDE________，
    又∵∠DEF=∠B（已知），∴∠________=∠________（等式性质）．
    在△EBD与△FCE中，
    ∠________=∠________（已证），________=________（已知），∠B=∠C（已知），
    ∴△EBD≌△FCE________．
    ∴ED=EF________．

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