Question

已知一组数据为：82，84，85，89，80，94，76．则这组数据的标准差（精确到0.01）为（　　）

• A、5.47
• B、29.92
• C、5.40
• D、5.630

Answer 1

分析：先求出数据的平均数，再计算方差，最后根据标准差的概念计算标准差．标准差即方差的算术平方根．

解答：解：这组数据的平均数

.

x

=

1

7

（82+84+85+89+80+94+76）=84

2

7

，
方差S²=

1

7

[（82-84

2

7

）²+（84-84

2

7

）²+（85-84

2

7

）²+（89-84

2

7

）²+（80-84

2

7

）²+（94-84

2

7

）²+（76-84

2

7

）²]=29.92
所以标准差=5.47．
故选A．

点评：本题考查的是标准差的计算，计算标准差需要先算出方差，计算方差的步骤是：①计算数据的平均数

.

x

；②计算偏差，即每个数据与平均数的差；③计算偏差的平方和；④偏差的平方和除以数据个数．标准差即方差的算术平方根；注意标准差和方差一样都是非负数．