Question

    知识迁移

        当且时，因为≥,所以≥,

从而≥(当时取等号).

记函数,由上述结论可知：当时,该函数有最小值为.

    直接应用

        已知函数与函数, 则当_________时,取得最小值为_________.

    变形应用

        已知函数与函数,求的最小值,并指出取得该最小值时相应的的值.

    实际应用

        已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共元；二是燃油费,每千米为元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为.设该汽车一次运输的路程为千米,求当为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？

Answer 1

解：直接应用  

1, 2 ……………………………………………………………………………(每空1分) 2分

变形应用   

解：∵………………………………………3分

∴有最小值为, ……………………………………………………………4分

当,即时取得该最小值…………………………………………………6分

实际应用  

解：设该汽车平均每千米的运输成本为元,则 ………… 9分

, …………………………………10分

∴当(千米)时, 该汽车平均每千米的运输成本最低………11分

最低成本为元. ………………………………………12分