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    9．∠A的两条边分别与∠B的两条边垂直，且∠A比∠B的3倍小30度，求这两个角的度数．

    分析 根据题意要分两种情况讨论，点A在∠B的内部，点A在∠B的外部．

    解答 解：当点A在∠B的内部时，
    此时∠A+∠B=180°，
    ∵∠A=3∠B-30°，
    ∴3∠B-30°+∠B=180°，
    ∴∠B=52.5°，
    ∴∠A=127.5°，
    当点A在∠B的外部，
    ∵∠ADB=∠BCA=90°，
    ∴∠A=∠B，
    不满足题意，舍去．
    综上所述，∠A=127.5°，∠B=52.5°

    点评 本题考查垂线的性质，要注意分类讨论，做到不重不漏．

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    19．如图，在6×6的网格中（每个小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点都在格点上，且直线m、n互相垂直．
    （1）作△ABC关于直线m的对称图形△A′B′C′；
    （2）在直线n上存在一点P，使△BCP的周长最小，
    ①请在直线n上作出点P；
    ②△BCP的周长的最小值为$\sqrt{13}$+$\sqrt{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，⊙O交等边△OAB的边OA，OB于E、F，点P是⊙O上一动点，以PB为边作等边△PBD（点B、P、D顺时针排列），连接ED，若OB=10，OF=4，则ED的最小值为（　　）
    A．3$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．2D．5

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知a=$\frac{1}{\sqrt{3}-2}$，b=2+$\sqrt{3}$，则a、b的关系是（　　）
    A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．互为负倒数

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图所示，A、O、E三点在同一条直线上，OB平分∠AOC，OD平分∠EOC．
    （1）求∠BOD的度数．
    （2）如果A、O、E三点不在同一条直线上，其他条件不变，试问∠BOD和∠AOE之间有什么数量关系，简要说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知cotα=2（α为锐角），求$\frac{sinα•cosα}{1-sinα•cosα}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图1，已知△ABC是等腰三角形，且∠ACB=90°，△ADB是等边三角形，点C在△ADB的内部，DE⊥AC交直线AC于点E．
    （1）你能证明“DE=CE”吗？试一试；
    （2）如图2，若点C在△ADB的外部时，即点D、C在AB两侧，上述结论是否还成立？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．计算
    （1）（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{12}$-$\frac{1}{15}$）×（-60）
    （2）49$\frac{24}{25}$×（-5）
    （3）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7           
    （4）[4$\frac{2}{3}$×（-$\frac{5}{14}$）+（-0.4）÷（-$\frac{4}{25}$）]×1$\frac{1}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图所示是某种窗户的形状，上面时半圆形，下面是边长相同的四个小正方形，已知小正方形的边长为a cm，求：
    （1）窗户的面积；
    （2）窗框的总长度；
    （3）若窗户上安装的玻璃每平方米10元，窗框料每米3元，窗框厚度不计，求安转这种窗户的总费用．

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