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    （2010•成都）设x1，x2是一元二次方程x2-3x-2=0的两个实数根，则x12+3x1x2+x22的值为     ．
    【答案】分析：根据根与系数的关系，可求出x1+x2以及x1x2的值，然后根据x12+3x1x2+x22=（x1+x2）2+x1x2进一步代值求解．
    解答：解：由题意，得：x1+x2=3，x1x2=-2；
    原式=（x1+x2）2+x1x2=9-2=7．
    点评：熟记一元二次方程根与系数的关系是解答此类题的关键．
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    科目：初中数学 来源：2010年全国中考数学试题汇编《二次函数》（10）（解析版） 题型：解答题

    （2010•成都）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（-3，0），若将经过A、C两点的直线y=kx+b沿y轴向下平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线x=-2．
    （1）求直线AC及抛物线的函数表达式；
    （2）如果P是线段AC上一点，设△ABP、△BPC的面积分别为S△ABP、S△BPC，且S△ABP：S△BPC=2：3，求点P的坐标；
    （3）设⊙Q的半径为1，圆心Q在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在⊙Q与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由．并探究：若设⊙Q的半径为r，圆心Q在抛物线上运动，则当r取何值时，⊙Q与两坐轴同时相切．

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    科目：初中数学 来源：2010年四川省成都市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）求直线AC及抛物线的函数表达式；
    （2）如果P是线段AC上一点，设△ABP、△BPC的面积分别为S△ABP、S△BPC，且S△ABP：S△BPC=2：3，求点P的坐标；
    （3）设⊙Q的半径为1，圆心Q在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在⊙Q与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由．并探究：若设⊙Q的半径为r，圆心Q在抛物线上运动，则当r取何值时，⊙Q与两坐轴同时相切．

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    科目：初中数学 来源：2010年四川省成都市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2010•成都）设x1，x2是一元二次方程x2-3x-2=0的两个实数根，则x12+3x1x2+x22的值为     ．

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    科目：初中数学 来源：2010年四川省成都市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2010•成都）甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务．设甲计划完成此项工作的天数是x，则x的值是    ．

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