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    作图题

    阅读下面短文：如图（A）DABC是直角三角形，ÐC=90°，现将DABC补成矩形，使DABC的两个顶点为矩形的两个顶点，另一个顶点在矩形上，可以画出两个矩形ACBD和矩形AEFB。

    解答问题：

    （1）设图（B）中矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S1、S2，则S1________S2。（填>，<或=）

    （2）如下图（A），DABC是钝角三角形，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出________个，利用下图（A）把它画出来。

    （3）如下图（B），DABC是锐角三角形且三边满足BC>AC>AB，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出________个，利用下图（B）把它画出来。

    （4）在（3）中所画的矩形中，哪一个的周长最小？为什么？

     

    答案：
    解析：

    		（1）=  （2）1（如图）  （3）3（如图）

    （4）分别以BC、AC、AB为边的矩形BCED、ACHQ、ABGF周长为l1、l2、l3，且BC=a，AC=b，AB=c，易知这三个矩形面积相等，为S，则有∴ 。而ab>S，a>b，∴ l1>l2。

    同理：l2>l3。∴ l1>l2>l3，即以AB为边的矩形的周长最小。

     


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