Question

1．已知三点A（2，3）、B（-2，5）、C（m，7）在同一条直线上，则m=-6．

Answer 1

分析 三点共线，即三点同时满足直线解析式，根据已知点A、B的坐标确定直线解析式，再把C点坐标代入求m．

解答 解：设经过A（2，3），B（-2，5）两点的直线解析式为y=kx+b，
把点的坐标代入解析式，得$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=3}\\{-2k+b=5}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{b=4}\\{k=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$
所以：y=-$\frac{1}{2}$x+4
把C（m，7）代入解析式，得7=-$\frac{1}{2}$m+4
解得：m=-6．
故答案为：-6．

点评 本题考查了用待定系数法求直线解析式的方法及已知直线解析式求点的坐标的方法，正确求出直线解析式是解题关键．