Question

如图，等边三角形ABC中，BD=CE，则∠APE的度数为

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   75°

Answer 1

C
分析：通过证△ABD≌△BCE得∠BAD=∠CBE；运用外角的性质求解．
解答：等边△ABC中，有
∠ABC=∠C=60°，AB=BC，BD=CE，
∴△ABD≌△BCE，
∴∠BAD=∠CBE．
∴∠APE=∠BAD+∠ABP=∠ABP+∠PBD=∠ABD=60°．
故选C．
点评：本题利用了等边三角形的性质：三边相等，三角等于60°，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和．