Question

某区八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分进行统计．

请你根据不完整的表格，回答下列问题：

成绩x（分）	频数	频率
50≤x＜60	10	0.05
60≤x＜70	16	0.08
70≤x＜80	10	0.02
80≤x＜90	62	0.47
90≤x＜100	72	0.36

（1）补全频率分布直方图；

（2）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩等级哪一个等级的可能性大？请说明理由．

Answer 1

考点：

频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；可能性的大小．

专题：

计算题．

分析：

（1）由60≤x＜70分数段的人数除以所占的百分比，求出总人数，进而求出70≤x＜80分数段的频数，以及80≤x＜90分数段的频率，补全表格即可；

（2）找出样本中评为“D”的百分比，估计出总体中“D”的人数即可；求出等级为A、B、C、D的概率，表示大小，即可作出判断．

解答：

解：（1）根据题意得：16÷0.08=200（人），

则70≤x＜80分数段的频数为200﹣（10+16+62+72）=10（人），50≤x＜60分数段频率为0.05，80≤x＜90分数段的频率为0.47，补全条形统计图，如图所示：

；

故答案为：0.05；10；0.47；

（2）由表格可知：评为“D”的频率是=，由此估计全区八年级参加竞赛的学生约有×3000=150（人）被评为“D”；

∵P（A）=0.36；P（B）=0.51；P（C）=0.08；P（D）=0.05，

∴P（B）＞P（A）＞P（C）＞P（D），

∴随机调查一名参数学生的成绩等级“B”的可能性较大．

点评：

此题考查了频数（率）分布直方图，频数（率）分布表，以及可能性大小，弄清题意是解本题的关键．