练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    （1）如图，∠MON=80°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P．试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数．若发生变化，求出变化范围．
    精英家教网
    （2）画两条相交的直线OX、OY，使∠XOY=60°，②在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，③作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，随着点A、B位置的变化，∠C的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠C的度数．若发生变化，求出变化范围．
    精英家教网
    分析：（1）先根据三角形内角和定理及角平分线的性质求出∠APB的度数，再根据三角形内角和是180°即可求解；
    （2）根据CBO=∠DBY=∠ABD，∠XOY=60°可得出∠OAC、∠CAB及∠OAB的关系，再根据三角形的内角和定理即可求解．
    解答：精英家教网解：（1）不变；
    ∵△AOB的角平分线AC与BD交于点P，
    ∴∠PAB=
    1
    2
    ∠BAO，∠PBA=
    1
    2
    ∠ABO，
    ∴∠APB=180°-（
    ∠ABO
    2
    +
    ∠BAO
    2
    ）（三角形内角和定理），
    ∵∠ABO+∠BAO+80°=180°，
    ∴∠APB=130°；

    （2）保持不变；
    ∵∠ABD是△ABC的外角，
    ∴∠ABD=∠C+∠BAC①，
    又∵∠YBA是△AOB的外角，
    ∴∠ABY=∠AOB+∠OAB②，
    由BD平分∠YBA，AC平分∠BAO，
    ∴∠YBD=∠ABD=
    1
    2
    ∠YBA，∠BAC=∠OAC=
    1
    2
    ∠OAB，又∠AOB=60°，
    ②÷2得：
    1
    2
    ∠ABY=
    1
    2
    ∠AOB+
    1
    2
    ∠OAB，
    即∠ABD=30°+∠BAC③，
    由①和③得：∠C=30°．
    答：∠APB=130°；∠C=30°．
    点评：本题考查的是三角形的内角和定理及三角形外角的性质，解答此题的关键是熟知以下知识：
    ①三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和；②三角形的内角和是180°．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、如图，∠MON=25°，矩形ABCD的对角线AC⊥ON，边BC在OM上，当AC=3时，AD长是多少？（结果精确到0.01）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，∠MON=90°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，BD是∠NBA的平分线，BD的反向延长线与∠BAO的平分线相交于点C．试猜想：∠ACB的大小是否随A、B的移动发生变化？如果保持不变，请给出证明；如果随点A、B的移动发生变化，请给出变化范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•济南）如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•高要市二模）已知：如图，∠MON=45°，OA1=1，作正方形A1B1C1A2，面积记作S1；再作第二个正方形A2B2C2A3，面积记作S2；继续作第三个正方形A3B3C3A4，面积记作S3；点A1、A2、A3、A4…在射线ON上，点B1、B2、B3、B4…在射线OM上，…依此类推，则第6个正方形的面积S6是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，∠MON=43°，点A在射线OM上，动点P在射线ON上滑动，要使△AOP为等腰三角形，那么满足条件的点P共有（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案