Question

【题目】某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等．
（1）篮球和足球的单价各是多少元？
（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？

Answer 1

【答案】
（1）解：设足球单价为x元，则篮球单价为（x+40）元，由题意得：

，

解得：x=60，

经检验：x=60是原分式方程的解，

则x+40=100，

答：篮球和足球的单价各是100元，60元；

（2）解：设恰好用完1000元，可购买篮球m个和购买足球n个，

由题意得：100m+60n=1000，

整理得：m=10﹣ n，

∵m、n都是正整数，

∴①n=5时，m=7，②n=10时，m=4，③n=15，m=1；

∴有三种方案：

①购买篮球7个，购买足球5个；

②购买篮球4个，购买足球10个；

③购买篮球1个，购买足球15个．

【解析】根据题意用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等；找出相等的关系量，列出分式方程，求出篮球和足球的单价；（2）根据篮球和足球的单价列出二元一次方程，讨论有三种方案.